src/mathutils.c

   1 /*
   2   Copyright (C) 2003-2013 Paul Brossier <piem@aubio.org>
   3
   4   This file is part of aubio.
   5
   6   aubio is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   aubio is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with aubio.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 */
  20
  21 /* see in mathutils.h for doc */
  22
  23 #include "aubio_priv.h"
  24 #include "fvec.h"
  25 #include "mathutils.h"
  26 #include "musicutils.h"
  27 #include "config.h"
  28
  29
  30 /** Window types */
  31 typedef enum
  32 {
  33   aubio_win_rectangle,
  34   aubio_win_hamming,
  35   aubio_win_hanning,
  36   aubio_win_hanningz,
  37   aubio_win_blackman,
  38   aubio_win_blackman_harris,
  39   aubio_win_gaussian,
  40   aubio_win_welch,
  41   aubio_win_parzen,
  42   aubio_win_default = aubio_win_hanningz,
  43 } aubio_window_type;
  44
  45 fvec_t *
  46 new_aubio_window (char_t * window_type, uint_t length)
  47 {
  48   fvec_t * win = new_fvec (length);
  49   fvec_set_window (win, window_type);
  50   return win;
  51 }
  52
  53 uint_t fvec_set_window (fvec_t *win, char_t *window_type) {
  54   smpl_t * w = win->data;
  55   uint_t i, size = win->length;
  56   aubio_window_type wintype;
  57   if (window_type == NULL) {
  58       AUBIO_ERR ("window type can not be null.\n");
  59       return 1;
  60   } else if (strcmp (window_type, "rectangle") == 0)
  61       wintype = aubio_win_rectangle;
  62   else if (strcmp (window_type, "hamming") == 0)
  63       wintype = aubio_win_hamming;
  64   else if (strcmp (window_type, "hanning") == 0)
  65       wintype = aubio_win_hanning;
  66   else if (strcmp (window_type, "hanningz") == 0)
  67       wintype = aubio_win_hanningz;
  68   else if (strcmp (window_type, "blackman") == 0)
  69       wintype = aubio_win_blackman;
  70   else if (strcmp (window_type, "blackman_harris") == 0)
  71       wintype = aubio_win_blackman_harris;
  72   else if (strcmp (window_type, "gaussian") == 0)
  73       wintype = aubio_win_gaussian;
  74   else if (strcmp (window_type, "welch") == 0)
  75       wintype = aubio_win_welch;
  76   else if (strcmp (window_type, "parzen") == 0)
  77       wintype = aubio_win_parzen;
  78   else if (strcmp (window_type, "default") == 0)
  79       wintype = aubio_win_default;
  80   else {
  81       AUBIO_ERR ("unknown window type `%s`.\n", window_type);
  82       return 1;
  83   }
  84   switch(wintype) {
  85     case aubio_win_rectangle:
  86       for (i=0;i<size;i++)
  87         w[i] = 0.5;
  88       break;
  89     case aubio_win_hamming:
  90       for (i=0;i<size;i++)
  91         w[i] = 0.54 - 0.46 * COS(TWO_PI * i / (size));
  92       break;
  93     case aubio_win_hanning:
  94       for (i=0;i<size;i++)
  95         w[i] = 0.5 - (0.5 * COS(TWO_PI * i / (size)));
  96       break;
  97     case aubio_win_hanningz:
  98       for (i=0;i<size;i++)
  99         w[i] = 0.5 * (1.0 - COS(TWO_PI * i / (size)));
 100       break;
 101     case aubio_win_blackman:
 102       for (i=0;i<size;i++)
 103         w[i] = 0.42
 104           - 0.50 * COS(    TWO_PI*i/(size-1.0))
 105           + 0.08 * COS(2.0*TWO_PI*i/(size-1.0));
 106       break;
 107     case aubio_win_blackman_harris:
 108       for (i=0;i<size;i++)
 109         w[i] = 0.35875
 110           - 0.48829 * COS(    TWO_PI*i/(size-1.0))
 111           + 0.14128 * COS(2.0*TWO_PI*i/(size-1.0))
 112           - 0.01168 * COS(3.0*TWO_PI*i/(size-1.0));
 113       break;
 114     case aubio_win_gaussian:
 115       {
 116         lsmp_t a, b, c = 0.5;
 117         uint_t n;
 118         for (n = 0; n < size; n++)
 119         {
 120           a = (n-c*(size-1))/(SQR(c)*(size-1));
 121           b = -c*SQR(a);
 122           w[n] = EXP(b);
 123         }
 124       }
 125       break;
 126     case aubio_win_welch:
 127       for (i=0;i<size;i++)
 128         w[i] = 1.0 - SQR((2.*i-size)/(size+1.0));
 129       break;
 130     case aubio_win_parzen:
 131       for (i=0;i<size;i++)
 132         w[i] = 1.0 - ABS((2.*i-size)/(size+1.0));
 133       break;
 134     default:
 135       break;
 136   }
 137   return 0;
 138 }
 139
 140 smpl_t
 141 aubio_unwrap2pi (smpl_t phase)
 142 {
 143   /* mod(phase+pi,-2pi)+pi */
 144   return phase + TWO_PI * (1. + FLOOR (-(phase + PI) / TWO_PI));
 145 }
 146
 147 smpl_t
 148 fvec_mean (fvec_t * s)
 149 {
 150   uint_t j;
 151   smpl_t tmp = 0.0;
 152   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 153     tmp += s->data[j];
 154   }
 155   return tmp / (smpl_t) (s->length);
 156 }
 157
 158 smpl_t
 159 fvec_sum (fvec_t * s)
 160 {
 161   uint_t j;
 162   smpl_t tmp = 0.0;
 163   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 164     tmp += s->data[j];
 165   }
 166   return tmp;
 167 }
 168
 169 smpl_t
 170 fvec_max (fvec_t * s)
 171 {
 172   uint_t j;
 173   smpl_t tmp = 0.0;
 174   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 175     tmp = (tmp > s->data[j]) ? tmp : s->data[j];
 176   }
 177   return tmp;
 178 }
 179
 180 smpl_t
 181 fvec_min (fvec_t * s)
 182 {
 183   uint_t j;
 184   smpl_t tmp = s->data[0];
 185   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 186     tmp = (tmp < s->data[j]) ? tmp : s->data[j];
 187   }
 188   return tmp;
 189 }
 190
 191 uint_t
 192 fvec_min_elem (fvec_t * s)
 193 {
 194   uint_t j, pos = 0.;
 195   smpl_t tmp = s->data[0];
 196   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 197     pos = (tmp < s->data[j]) ? pos : j;
 198     tmp = (tmp < s->data[j]) ? tmp : s->data[j];
 199   }
 200   return pos;
 201 }
 202
 203 uint_t
 204 fvec_max_elem (fvec_t * s)
 205 {
 206   uint_t j, pos = 0;
 207   smpl_t tmp = 0.0;
 208   for (j = 0; j < s->length; j++) {
 209     pos = (tmp > s->data[j]) ? pos : j;
 210     tmp = (tmp > s->data[j]) ? tmp : s->data[j];
 211   }
 212   return pos;
 213 }
 214
 215 void
 216 fvec_shift (fvec_t * s)
 217 {
 218   uint_t j;
 219   for (j = 0; j < s->length / 2; j++) {
 220     ELEM_SWAP (s->data[j], s->data[j + s->length / 2]);
 221   }
 222 }
 223
 224 smpl_t
 225 fvec_local_energy (fvec_t * f)
 226 {
 227   smpl_t energy = 0.;
 228   uint_t j;
 229   for (j = 0; j < f->length; j++) {
 230     energy += SQR (f->data[j]);
 231   }
 232   return energy / f->length;
 233 }
 234
 235 smpl_t
 236 fvec_local_hfc (fvec_t * v)
 237 {
 238   smpl_t hfc = 0.;
 239   uint_t j;
 240   for (j = 0; j < v->length; j++) {
 241     hfc += (j + 1) * v->data[j];
 242   }
 243   return hfc;
 244 }
 245
 246 void
 247 fvec_min_removal (fvec_t * v)
 248 {
 249   smpl_t v_min = fvec_min (v);
 250   fvec_add (v,  - v_min );
 251 }
 252
 253 smpl_t
 254 fvec_alpha_norm (fvec_t * o, smpl_t alpha)
 255 {
 256   uint_t j;
 257   smpl_t tmp = 0.;
 258   for (j = 0; j < o->length; j++) {
 259     tmp += POW (ABS (o->data[j]), alpha);
 260   }
 261   return POW (tmp / o->length, 1. / alpha);
 262 }
 263
 264 void
 265 fvec_alpha_normalise (fvec_t * o, smpl_t alpha)
 266 {
 267   uint_t j;
 268   smpl_t norm = fvec_alpha_norm (o, alpha);
 269   for (j = 0; j < o->length; j++) {
 270     o->data[j] /= norm;
 271   }
 272 }
 273
 274 void
 275 fvec_add (fvec_t * o, smpl_t val)
 276 {
 277   uint_t j;
 278   for (j = 0; j < o->length; j++) {
 279     o->data[j] += val;
 280   }
 281 }
 282
 283 void fvec_adapt_thres(fvec_t * vec, fvec_t * tmp,
 284     uint_t post, uint_t pre) {
 285   uint_t length = vec->length, j;
 286   for (j=0;j<length;j++) {
 287     vec->data[j] -= fvec_moving_thres(vec, tmp, post, pre, j);
 288   }
 289 }
 290
 291 smpl_t
 292 fvec_moving_thres (fvec_t * vec, fvec_t * tmpvec,
 293     uint_t post, uint_t pre, uint_t pos)
 294 {
 295   uint_t k;
 296   smpl_t *medar = (smpl_t *) tmpvec->data;
 297   uint_t win_length = post + pre + 1;
 298   uint_t length = vec->length;
 299   /* post part of the buffer does not exist */
 300   if (pos < post + 1) {
 301     for (k = 0; k < post + 1 - pos; k++)
 302       medar[k] = 0.;            /* 0-padding at the beginning */
 303     for (k = post + 1 - pos; k < win_length; k++)
 304       medar[k] = vec->data[k + pos - post];
 305     /* the buffer is fully defined */
 306   } else if (pos + pre < length) {
 307     for (k = 0; k < win_length; k++)
 308       medar[k] = vec->data[k + pos - post];
 309     /* pre part of the buffer does not exist */
 310   } else {
 311     for (k = 0; k < length - pos + post; k++)
 312       medar[k] = vec->data[k + pos - post];
 313     for (k = length - pos + post; k < win_length; k++)
 314       medar[k] = 0.;            /* 0-padding at the end */
 315   }
 316   return fvec_median (tmpvec);
 317 }
 318
 319 smpl_t fvec_median (fvec_t * input) {
 320   uint_t n = input->length;
 321   smpl_t * arr = (smpl_t *) input->data;
 322   uint_t low, high ;
 323   uint_t median;
 324   uint_t middle, ll, hh;
 325
 326   low = 0 ; high = n-1 ; median = (low + high) / 2;
 327   for (;;) {
 328     if (high <= low) /* One element only */
 329       return arr[median] ;
 330
 331     if (high == low + 1) {  /* Two elements only */
 332       if (arr[low] > arr[high])
 333         ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
 334       return arr[median] ;
 335     }
 336
 337     /* Find median of low, middle and high items; swap into position low */
 338     middle = (low + high) / 2;
 339     if (arr[middle] > arr[high])    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[high]);
 340     if (arr[low]    > arr[high])    ELEM_SWAP(arr[low],    arr[high]);
 341     if (arr[middle] > arr[low])     ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low]) ;
 342
 343     /* Swap low item (now in position middle) into position (low+1) */
 344     ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low+1]) ;
 345
 346     /* Nibble from each end towards middle, swapping items when stuck */
 347     ll = low + 1;
 348     hh = high;
 349     for (;;) {
 350       do ll++; while (arr[low] > arr[ll]) ;
 351       do hh--; while (arr[hh]  > arr[low]) ;
 352
 353       if (hh < ll)
 354         break;
 355
 356       ELEM_SWAP(arr[ll], arr[hh]) ;
 357     }
 358
 359     /* Swap middle item (in position low) back into correct position */
 360     ELEM_SWAP(arr[low], arr[hh]) ;
 361
 362     /* Re-set active partition */
 363     if (hh <= median)
 364       low = ll;
 365     if (hh >= median)
 366       high = hh - 1;
 367   }
 368 }
 369
 370 smpl_t fvec_quadint (fvec_t * x, uint_t pos) {
 371   smpl_t s0, s1, s2;
 372   uint_t x0 = (pos < 1) ? pos : pos - 1;
 373   uint_t x2 = (pos + 1 < x->length) ? pos + 1 : pos;
 374   if (x0 == pos) return (x->data[pos] <= x->data[x2]) ? pos : x2;
 375   if (x2 == pos) return (x->data[pos] <= x->data[x0]) ? pos : x0;
 376   s0 = x->data[x0];
 377   s1 = x->data[pos];
 378   s2 = x->data[x2];
 379   return pos + 0.5 * (s2 - s0 ) / (s2 - 2.* s1 + s0);
 380 }
 381
 382 smpl_t fvec_quadratic_peak_pos (fvec_t * x, uint_t pos) {
 383   smpl_t s0, s1, s2;
 384   uint_t x0 = (pos < 1) ? pos : pos - 1;
 385   uint_t x2 = (pos + 1 < x->length) ? pos + 1 : pos;
 386   if (x0 == pos) return (x->data[pos] <= x->data[x2]) ? pos : x2;
 387   if (x2 == pos) return (x->data[pos] <= x->data[x0]) ? pos : x0;
 388   s0 = x->data[x0];
 389   s1 = x->data[pos];
 390   s2 = x->data[x2];
 391   return pos + 0.5 * (s0 - s2 ) / (s0 - 2.* s1 + s2);
 392 }
 393
 394 uint_t fvec_peakpick(fvec_t * onset, uint_t pos) {
 395   uint_t tmp=0;
 396   tmp = (onset->data[pos] > onset->data[pos-1]
 397       &&  onset->data[pos] > onset->data[pos+1]
 398       &&  onset->data[pos] > 0.);
 399   return tmp;
 400 }
 401
 402 smpl_t
 403 aubio_quadfrac (smpl_t s0, smpl_t s1, smpl_t s2, smpl_t pf)
 404 {
 405   smpl_t tmp =
 406       s0 + (pf / 2.) * (pf * (s0 - 2. * s1 + s2) - 3. * s0 + 4. * s1 - s2);
 407   return tmp;
 408 }
 409
 410 smpl_t
 411 aubio_freqtomidi (smpl_t freq)
 412 {
 413   if (freq < 2. || freq > 100000.) return 0.; // avoid nans and infs
 414   /* log(freq/A-2)/log(2) */
 415   smpl_t midi = freq / 6.875;
 416   midi = LOG (midi) / 0.69314718055995;
 417   midi *= 12;
 418   midi -= 3;
 419   return midi;
 420 }
 421
 422 smpl_t
 423 aubio_miditofreq (smpl_t midi)
 424 {
 425   if (midi > 140.) return 0.; // avoid infs
 426   smpl_t freq = (midi + 3.) / 12.;
 427   freq = EXP (freq * 0.69314718055995);
 428   freq *= 6.875;
 429   return freq;
 430 }
 431
 432 smpl_t
 433 aubio_bintofreq (smpl_t bin, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 434 {
 435   smpl_t freq = samplerate / fftsize;
 436   return freq * MAX(bin, 0);
 437 }
 438
 439 smpl_t
 440 aubio_bintomidi (smpl_t bin, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 441 {
 442   smpl_t midi = aubio_bintofreq (bin, samplerate, fftsize);
 443   return aubio_freqtomidi (midi);
 444 }
 445
 446 smpl_t
 447 aubio_freqtobin (smpl_t freq, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 448 {
 449   smpl_t bin = fftsize / samplerate;
 450   return MAX(freq, 0) * bin;
 451 }
 452
 453 smpl_t
 454 aubio_miditobin (smpl_t midi, smpl_t samplerate, smpl_t fftsize)
 455 {
 456   smpl_t freq = aubio_miditofreq (midi);
 457   return aubio_freqtobin (freq, samplerate, fftsize);
 458 }
 459
 460 uint_t
 461 aubio_is_power_of_two (uint_t a)
 462 {
 463   if ((a & (a - 1)) == 0) {
 464     return 1;
 465   } else {
 466     return 0;
 467   }
 468 }
 469
 470 uint_t
 471 aubio_next_power_of_two (uint_t a)
 472 {
 473   uint_t i = 1;
 474   while (i < a) i <<= 1;
 475   return i;
 476 }
 477
 478 smpl_t
 479 aubio_db_spl (fvec_t * o)
 480 {
 481   return 10. * LOG10 (fvec_local_energy (o));
 482 }
 483
 484 uint_t
 485 aubio_silence_detection (fvec_t * o, smpl_t threshold)
 486 {
 487   return (aubio_db_spl (o) < threshold);
 488 }
 489
 490 smpl_t
 491 aubio_level_detection (fvec_t * o, smpl_t threshold)
 492 {
 493   smpl_t db_spl = aubio_db_spl (o);
 494   if (db_spl < threshold) {
 495     return 1.;
 496   } else {
 497     return db_spl;
 498   }
 499 }
 500
 501 smpl_t
 502 aubio_zero_crossing_rate (fvec_t * input)
 503 {
 504   uint_t j;
 505   uint_t zcr = 0;
 506   for (j = 1; j < input->length; j++) {
 507     // previous was strictly negative
 508     if (input->data[j - 1] < 0.) {
 509       // current is positive or null
 510       if (input->data[j] >= 0.) {
 511         zcr += 1;
 512       }
 513       // previous was positive or null
 514     } else {
 515       // current is strictly negative
 516       if (input->data[j] < 0.) {
 517         zcr += 1;
 518       }
 519     }
 520   }
 521   return zcr / (smpl_t) input->length;
 522 }
 523
 524 void
 525 aubio_autocorr (fvec_t * input, fvec_t * output)
 526 {
 527   uint_t i, j, length = input->length;
 528   smpl_t *data, *acf;
 529   smpl_t tmp = 0;
 530   data = input->data;
 531   acf = output->data;
 532   for (i = 0; i < length; i++) {
 533     tmp = 0.;
 534     for (j = i; j < length; j++) {
 535       tmp += data[j - i] * data[j];
 536     }
 537     acf[i] = tmp / (smpl_t) (length - i);
 538   }
 539 }
 540
 541 void
 542 aubio_cleanup (void)
 543 {
 544 #ifdef HAVE_FFTW3F
 545   fftwf_cleanup ();
 546 #else
 547 #ifdef HAVE_FFTW3
 548   fftw_cleanup ();
 549 #endif
 550 #endif
 551 }