latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem23.17.tex

   1 \begin{problem*}{23.17}
   2 A point charge $+2Q$ is at the origin and a point charge $-Q$ is
   3 located along the $x$ axis at $x=d$ as in Figure P23.17.  Find a
   4 symbolic expression for the net force on a third point charge $+Q$
   5 located along the $y$ axis at $y=d$.
   6 \end{problem*}
   7
   8 \begin{solution}
   9 Summing the forces from the other two charges
  10 \begin{equation}
  11   \vect{F} = \vect{F}_0 + \vect{F}_x
  12     = k\frac{Q\cdot2Q}{d^2}\jhat
  13       + k\frac{Q\cdot(-Q)}{d^2+d^2}\frac{-\ihat+\jhat}{\sqrt{2}}
  14     = k\frac{Q^2}{d^2}\p({ 2\jhat - \frac{1}{2\sqrt{2}}(-\ihat+\jhat) })
  15     = \ans{k\frac{Q^2}{d^2}\p[{ \frac{\ihat}{2\sqrt{2}}
  16                                + \p({2-\frac{1}{2\sqrt{2}}})\jhat }] }
  17 \end{equation}
  18 \end{solution}