latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem31.30.tex

   1 \begin{problem*}{31.30}
   2 A rectangular coil with resistance $R$ has $N$ turns, each of length
   3 $l$ and width $w$ as shown in Figure~P31.30.  The coil moves into a
   4 uniform magnetic fiield $\vect{B}$ with constant velocity $\vect{v}$.
   5 What are the magnitude and direction of the total magnetic force on
   6 the coil \Part{a} as it enters the magnetic field, \Part{b} as it
   7 moves within the field, and \Part{c} as it leaves the field?
   8 \begin{center}
   9 %          x x x Bin
  10 %  +--+ v  x x x x
  11 % w|  |->  x x x x
  12 %  +--+    x x x x
  13 %   l      x x x x
  14 \begin{asy}
  15 import Mechanics;
  16 import ElectroMag;
  17
  18 real w = 5mm;
  19 real l = 6mm;
  20 real u = 1.5cm;
  21
  22 Vector B = BField(phi=-90);
  23 vector_field((l/2 + 7mm + u/2, 0), width=u, height=u, v=B, outline=dashed);
  24 Vector v = Velocity((l/2, 0), "$\vect{v}$");  v.draw();
  25 path p = scale(l, w)*shift((-0.5, -0.5))*unitsquare;
  26 draw(p);
  27 draw(shift(1.5pt*dir(-45))*p);
  28 Distance Dl = Distance((-l/2, -w/2), (l/2, -w/2), "$l$", offset=6pt);
  29 Dl.draw();
  30 Distance Dw = Distance((-l/2, w/2), (-l/2, -w/2), Label("$w$", embed=Shift),
  31     offset=6pt);
  32 Dw.draw();
  33 \end{asy}
  34 \end{center}
  35 \end{problem*}
  36
  37 \begin{solution}
  38 \end{solution}
  39