latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem31.23.tex

   1 \begin{problem*}{31.23}
   2 Figure~P31.23 shows a top view of a bar that can slide on two
   3 frictionless rails.  The resistor is $R=6.00\U{\Ohm}$, and a
   4 $2.50\U{T}$ magnetic field is directed perpendicularly downward, into
   5 the paper.  Let $l=1.20\U{m}$.  \Part{a} Calculate the applied force
   6 required to move the bar to the right at a constant speed of
   7 $2.00\U{m/s}$.  \Part{b} At what rate is energy delivered to the
   8 resistor?
   9 \begin{center}
  10 %   +-------+--------
  11 %   Z x x^x | x x Bin
  12 % R Z  l |  |--> F_app
  13 %   Z x xvx | x x x x
  14 %   +-------+--------
  15 \begin{asy}
  16 import Mechanics;
  17 import ElectroMag;
  18 import Circ;
  19
  20 real u = 1cm;
  21 real w = 1mm;
  22
  23 MultiTerminal R = resistor(dir=90, "$R$", draw=false);
  24 real rlen = R.terminal[1].y - R.terminal[0].y;
  25 Vector B = BField(phi=-90);
  26 vector_field(R.center + (0.75*u, 0), width=1.5*u, height=rlen, v=B);
  27 R.draw();
  28 real yt = R.terminal[1].y;
  29 real yb = R.terminal[0].y;
  30 wire((0, yt), (1.5*u, yt));
  31 wire((0, yb), (1.5*u, yb));
  32 pair p = (u,(yt+yb)/2);
  33 Vector F = Force(p, Label("$F_\text{app}$", position=EndPoint));  F.draw();
  34 Block block = Block(p, width=w, height=rlen);  block.draw();
  35 Distance Dl = Distance((u/2, yt), (u/2, yb), Label("$l$", embed=Shift));
  36 Dl.draw();
  37 \end{asy}
  38 \end{center}
  39 \end{problem*}
  40
  41 \begin{solution}
  42 \end{solution}
  43