latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem27.17.tex

   1 \begin{problem*}{27.17}
   2 A portion of Nichrome wire of radius $2.50\U{mm}$ is to be used in
   3 winding a heating coil.  If the coil must draw a current of
   4 $9.25\U{A}$ when a voltage of $120\U{V}$ is applied across its ends,
   5 find \Part{a} the required resistance of the coil and \Part{b} the
   6 length of wire you must use to wind the coil.
   7 \end{problem*}
   8
   9 \begin{solution}
  10 \Part{a}
  11 Using Ohm's law
  12 \begin{align}
  13   V &= IR \\
  14   R &= \frac{V}{I} = \ans{13.0\U{\Ohm}}
  15 \end{align}
  16
  17 \Part{b}
  18 Using the formula for conductor resistance
  19 \begin{align}
  20   R &= \rho \frac{l}{A} \\
  21   l &= \frac{RA}{\rho} = \frac{R\pi r^2}{\rho}
  22     = \ans{255\U{m}}
  23 \end{align}
  24 where the approximate resistivity of Nichrome at $20\celsius$
  25 ($\rho=1.00\E{-6}\U{\Ohm$\cdot$m}$) comes from Table~27.2.
  26 \end{solution}