latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem27.01.tex

   1 \begin{problem*}{27.1}
   2 A proton beam in an accelerator carries a current of $125\U{$\mu$A}$
   3 If the beam is incident on a target, how many protons strike the
   4 target in a period of $23.0\U{s}$.
   5 \end{problem*}
   6
   7 \begin{solution}
   8 Current is defined as $I\equiv\deriv{t}{Q}$.  Therefore, strike rate is
   9 \begin{equation}
  10   \deriv{t}{N} = \deriv{t}{Q} \cdot \frac{1\U{proton}}{q} = \frac{I}{q} \;,
  11 \end{equation}
  12 where $q=1.60\E{-19}\U{C}$ is the charge of a single proton.  The
  13 number of strikes in the allotted time is thus
  14 \begin{equation}
  15   \Delta N = \deriv{t}{N} \cdot \Delta t = \frac{I\Delta t}{q}
  16     = \ans{18.0\E{15}\U{protons} = 18.0\U{petaprotons}} \;.
  17 \end{equation}
  18 \end{solution}