latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem23.43.tex

   1 \begin{problem*}{23.43}
   2 An electron and a proton are each placed at rest in a uniform electric
   3 field opf magnitude $520\U{N/C}$.  Calculate the speed of each
   4 particle $48.0\U{ns}$ after being released.
   5 \end{problem*}
   6
   7 \begin{solution}
   8 The acceleration magnitudes are
   9 \begin{align}
  10   a_p &= \frac{|F_p|}{m_p} = \frac{|q_e|}{m_p} \cdot E
  11     = \frac{1.60\E{-19}\U{C}}{1.67\E{-27}\U{kg}} \cdot 520\U{N/C}
  12     = 49.8\U{Gm/s$^2$} \\
  13   a_e &= \frac{|F_e|}{m_e} = \frac{|q_e|}{m_e} \cdot E
  14     = \frac{1.60\E{-19}\U{C}}{9.11\E{-31}\U{kg}} \cdot 520\U{N/C}
  15     = 91.3\U{Tm/s$^2$} \;.
  16 \end{align}
  17
  18 Using our constant-acceleration formula, the speed after
  19 $t=48.0\U{ns}$ is given by
  20 \begin{align}
  21   v_p &= a_p t = \ans{2.39\U{km/s}} \\
  22   v_e &= a_e t = \ans{4.38\U{Mm/s}} \;.
  23 \end{align}
  24 \end{solution}