latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem28.06.tex

   1 \begin{problem*}{28.6} % photon energy
   2 The average threshold of dark-adapted (scotopic) vision is
   3 $4.00\E{-11}\U{W/m$^2$}$ at a central wavelength of $500\U{nm}$.  If
   4 light having this intensity and wavelength enters the eye and the
   5 pupil is open to its maximum diameter of $8.50\U{mm}$, how many
   6 photons per second enter the eye?
   7 \end{problem*}
   8
   9 \begin{solution}
  10 The total power into the eye is
  11 \begin{equation}
  12   P = IA = \pi r^2 I = \frac{\pi d^2 I}{4} = 2.27\U{fW} \;,
  13 \end{equation}
  14 and the energy per photon is
  15 \begin{equation}
  16   E = hf = \frac{hc}{\lambda} = 2.48\U{eV} = 3.97\E{-19}\U{J} \;,
  17 \end{equation}
  18 so the number of photons entering per second is
  19 \begin{equation}
  20   \Phi_p = \frac{P}{E} = \ans{5710} \;.
  21 \end{equation}
  22 \end{solution}