latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem23.12.tex

   1 \begin{problem*}{23.12}
   2 Consider the arrangement shown in Figure P23.12.  Assume that $R =
   3 6.00\Omega$, $l = 1.20\U{m}$, and a uniform $B=2.50\U{T}$ magnetic
   4 field is directed into the page.  At what speed should the bar be
   5 moved to produce a current of $0.500\U{A}$ in the resistor.
   6 \end{problem*}
   7
   8 \begin{solution}
   9 This problem is almost identical to the recitation Problem 13.
  10 Copying the induced current formula:
  11 \begin{equation}
  12  I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{-lvB}{R} \;,
  13 \end{equation}
  14 where the $-$ sign indicates the current is counterclockwise (out of the
  15 page), so current flows upward through the bar.
  16
  17 We can solve this equation for $v$, yeilding
  18 \begin{equation}
  19  v = \frac{IR}{lB} = \ans{1.00\U{m/s}} \;.
  20 \end{equation}
  21 \end{solution}