latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem23.01.tex

   1 \begin{problem*}{23.1} % induction
   2 A flat loop of wire consisting of a single turn of cross-sectional
   3 area $A=8.00\U{cm$^2$}$ is perpendicular to a magnetic field that
   4 increases uniformly in magnitude from $B_i = 0.500\U{T}$ to $B_f =
   5 2.50\U{T}$ in $1.00\U{s}$.  What is the resulting induced current if
   6 the loop has a resistance of $R = 2.00\Omega$.
   7 \end{problem*}
   8
   9 \begin{solution}
  10 By Faraday's law
  11 \begin{equation}
  12  \varepsilon = - \frac{d\Phi_B}{dt}
  13              = - \frac{(2.0\U{T})\cdot(8.00\E{-4}\U{m$^2$})}{1.00\U{s}}
  14              = - 1.6\U{mV} \;.
  15 \end{equation}
  16
  17 By Ohm's law
  18 \begin{align}
  19  \varepsilon &= V = IR \\
  20  I &= \frac{\varepsilon}{R} = \frac{-1.6\U{mV}}{2.00\Omega}
  21    = \ans{-0.80\U{mA}} \;.
  22 \end{align}
  23 \end{solution}
  24