latex/problems/Giancoli_6/problem19.15.tex

   1 \begin{problem*}{19.15} % resistor networks
   2 Eight $7.0\U{W}$ Christmas tree lights are connected in series to each
   3 other and to a $110\U{V}$ source.  What is the resistance of each
   4 bulb.
   5 \end{problem*}
   6
   7 \begin{solution}
   8 Let $V = 110\U{V}$ be the source voltage, $P_1 = 7.0\U{W}$ be the
   9 power of one bulb, and $R_1$ be the resistance of one bulb.  By
  10 Kirchoff's loop rule
  11 \begin{align*}
  12   V - 8IR_1 &= 0 \\
  13   I &= \frac{V}{8R_1}
  14 \end{align*}
  15 And we can find $R_1$ by considering the power dissipated by the bulb
  16 \begin{align*}
  17   P &= IV_1 = I^2 R_1 = \p({\frac{V}{8}})^2\frac{1}{R_1} \\
  18   R_1 &= \p({\frac{V}{8}})^2\frac{1}{P} = \ans{27\U{\Ohm}}
  19 \end{align*}
  20 \end{solution}