latex/problems/Giancoli_6/problem19.02.tex

   1 \begin{problem*}{19.2} % resistor networks
   2 Four $1.5\U{V}$ cells are connected in series to a $12\U{\Ohm}$
   3 lightbulb.  If the resulting current is $0.45\U{A}$, what is the
   4 internal resistance of each cell, assuming they are identical and
   5 neglecting the wires.
   6 \end{problem*}
   7
   8 \begin{solution}
   9 This is simply an application of the procedure outlined in
  10 Question~13.  The external resistance is the lightbulb
  11 $R_{ext}=12\U{\Ohm}$.  The total internal resistance is the sum of all
  12 the individual cell resistances $r_{int}=6r$.  The total voltage is
  13 the sum of all the individual cell voltages $V = 6\cdot 1.5\U{V} =
  14 9\U{V}$.  Putting these together we have
  15 \begin{align*}
  16 r_{int} = 6r &= \frac{V}{I} - R_{ext} = \frac{9\U{V}}{0.45\U{A}} - 12\U{\Ohm} \\
  17  r &= \ans{1.3\U{\Ohm}}
  18 \end{align*}
  19 \end{solution}