pypid/rules.py

   1 # Copyright (C) 2011-2012 W. Trevor King <wking@tremily.us>
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   8 # version.
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  10 # pypid is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  11 # WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
  12 # A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  13 #
  14 # You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  15 # pypid.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
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  17 "Assorted PID tuning rules"
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  19
  20 def ziegler_nichols_step_response(process_gain, dead_time, decay_time, mode='PID'):
  21     K,L,T = (process_gain, dead_time, decay_time)
  22     r = L / T
  23     if r > 1:
  24         _LOG.warn(('Ziegler-Nichols not a good idea when '
  25                    'dead-time/decay_time = {:n}').format(r))
  26     pkern = 1/(K*r)
  27     if mode == 'P':
  28         return (pkern, float('inf'), 0)
  29     elif mode == 'PI':
  30         return (0.9*pkern, 3.3*L, 0)
  31     elif mode == 'PID':
  32         return (1.2*pkern, 2*L, L/2.)
  33     raise ValueError(mode)
  34
  35 def ziegler_nichols_bang_bang_response(amplitude, period, max_current,
  36                                        mode='PID'):
  37     """
  38     amplitude : float
  39         center-to-peak amplitude (in K) of bang-bang oscillation
  40     period : float
  41         period (in seconds) of the critical oscillation
  42     max_current : float
  43         "bang" current (in amps)
  44     """
  45     proportional = float(max_current)/amplitude
  46     period = float(period)
  47     if mode == 'P':
  48         return (proportional/2, float('inf'), 0)
  49     elif mode == 'PI':
  50         return (proportional/3, 2*period, 0)
  51     elif mode == 'PID':
  52         return (proportional/2, period, period/4)
  53     raise ValueError(mode)
  54
  55 def ziegler_nichols_ultimate_cycle_response(proportional, period):
  56     """
  57     proportional : float
  58         critical P-only process_gain (ultimate process_gain, for sustained oscillation)
  59     period : float
  60         period (in seconds) of the critical oscillation
  61
  62     Microstar Laboratories has a `nice analysis`_ on ZN
  63     limitations, which points out that ZN-tuning assumes your
  64     system has the FOPDT transfer function (see `TestBackend` for
  65     details).
  66
  67     .. _nice analysis: http://www.mstarlabs.com/control/znrule.html
  68     """
  69     if mode == 'P':
  70         return (0.50*proportional, float('inf'), 0)
  71     elif mode == 'PI':
  72         return (0.45*proportional, period/1.2, 0)
  73     elif mode == 'PID':
  74         return (0.60*proportional, period/2, period/8)
  75     raise ValueError(mode)
  76
  77 def cohen_coon_step_response(process_gain, dead_time, decay_time, mode='PID'):
  78     K,L,T = (process_gain, dead_time, decay_time)
  79     r = L/T
  80     pkern = 1/(K*r)
  81     if mode == 'P':
  82         return (pkern*(1+r/3.), float('inf'), 0)
  83     elif mode == 'PI':
  84         return (pkern*(0.9+r/12.), (30.+3*r)/(9+20*r)*dead_time, 0)
  85     elif mode == 'PD':  # double check
  86         return (1.24*pkern*(1+0.13*tf), float('inf'),
  87                 (0.27-0.36*t)/(1-0.87*t)*dead_time)
  88     elif mode == 'PID':
  89         return (pkern*(4./3+r/4.), (32.-6*r)/(13.-8*r)*dead_time,
  90                 4/(11.+2*r)*dead_time)
  91     raise ValueError(mode)
  92
  93 def wang_juang_chan_step_response(process_gain, dead_time, decay_time, mode='PID'):
  94     """Wang-Juang-Chan tuning
  95     """
  96     K,L,T = (process_gain, dead_time, decay_time)
  97     if mode == 'PID':
  98         return ((0.7303+0.5307*T/L)*(T+0.5*L)/(K*(T+L)),
  99                 T + 0.5*L,
 100                 0.5*L*T / (T + 0.5*L))
 101     raise ValueError(mode)
 102