latex/problems/Serway_and_Jewett_8/problem25.36.tex

   1 \begin{problem*}{25.36}
   2 An electric field in a region of space is parallel to the $x$ axis.
   3 The electric potential varies with position as shown in Figure~P25.36.
   4 Graph the $x$ component of the electric field versus position in this
   5 region of space.
   6 \begin{center}
   7 \begin{asy}
   8 import graph;
   9
  10 size(6cm, 4cm, IgnoreAspect);
  11
  12 real xmin=0;
  13 real xmax=5;
  14 real Vmin=-30;
  15 real Vmax=30;
  16
  17 draw((0,0)--(1,Vmax)--(2,0)--(3,0)--(4,Vmin)--(5,0), red);
  18 xaxis("$x$ (cm)", xmin=xmin, xmax=xmax, LeftTicks(NoZero));
  19 yaxis("$V$ (V)", ymin=Vmin, ymax=Vmax, RightTicks);
  20 \end{asy}
  21 \end{center}
  22 \end{problem*}
  23
  24 \begin{solution}
  25 $E_x=-\deriv{x}{V}$, so
  26 \begin{center}
  27 \begin{asy}
  28 import graph;
  29
  30 size(6cm, 4cm, IgnoreAspect);
  31
  32 real xmin=0;
  33 real xmax=5;
  34 real Emin=-3e3;  // 30V/1cm = 3kV/m
  35 real Emax=3e3;
  36
  37 draw((0,Emin)--(1,Emin), red);
  38 draw((1,Emax)--(2,Emax), red);
  39 draw((2,0)--(3,0), red);
  40 draw((3,Emax)--(4,Emax), red);
  41 draw((4,Emin)--(5,Emin), red);
  42 xaxis("$x$ (cm)", xmin=xmin, xmax=xmax, LeftTicks(NoZero));
  43 yaxis("$E$ (V/m)", ymin=Emin, ymax=Emax, RightTicks);
  44 \end{asy}
  45 \end{center}
  46 \end{solution}