tex/src/figures/schematic/landscape-cant.asy

   1 import wtk_graph;
   2
   3 size(6cm,4cm,IgnoreAspect);
   4
   5 scale(Linear,Linear);
   6
   7 real a = 0.2;
   8 real b = 0.7;
   9 real F = 0.3;
  10 real k = 0.5;
  11 real x_min = 1;
  12 real x_max = 0;
  13
  14 real f_raw(real x) {return -(x-a)*(x-b)**2;}
  15 real f_min = f_raw(x_min);
  16 real f_max = f_raw(x_max);
  17 real f(real x) {return (f_raw(x)-f_min)/(f_max-f_min);}
  18
  19 // df/dx = -(x-b)**2 - 2(x-a)(x-b)
  20 // at the extremes, df/dx = 0, so
  21 //   (x-b)**2 = -2(x-a)(x-b)
  22 //   so
  23 //        x-b = 0
  24 //          x = b
  25 //   or
  26 //    -2(x-a) = (x-b)
  27 //          x = (2a + b)/3
  28
  29 real x_fold = (2*a+b)/3;
  30 real x_barrier = b;
  31
  32 real const_force(real x) {return f(x_fold)-F*(x-x_fold);}
  33 real force(real x) {return const_force(x)+1/2*k*(x-x_fold)**2;}
  34 real f_force(real x) {return f(x)+(force(x)-f(x_fold));}
  35
  36 draw(graph(f, 0, 1, operator ..), blue);
  37 draw(graph(const_force, 0, 1, operator ..), dashed);
  38 draw(graph(force, 0, 1, operator ..), black);
  39 draw(graph(f_force, 0, 1, operator ..), red);
  40
  41 dot(sLabel("folded",align=S),(x_fold, f(x_fold)));
  42 dot(sLabel("barrier",align=N),(x_barrier, f(x_barrier)));
  43
  44 xlimits(0, 1, Crop);
  45 ylimits(0, 1, Crop);
  46
  47 label(sLabel("Energy landscape schematic"), point(N), N);
  48 xaxis(sLabel("End-to-end distance $x$"), BottomTop);
  49 yaxis(sLabel("Free energy $E$"), LeftRight);