tex/src/apparatus/procedure.tex

   1 \section{Mechanical unfolding experiments}
   2 \label{sec:procedure}
   3
   4 % AFM unfolding procedure
   5 In a mechanical unfolding experiment, a protein polymer is tethered
   6 between two surfaces: a flat substrate and an AFM tip.  The polymer is
   7 stretched by increasing the separation between the two surfaces
   8 (\cref{fig:unfolding-schematic}).  The most common mode is the
   9 constant speed experiment in which the substrate surface is moved away
  10 from the tip at a uniform rate.  The tethering surfaces, \ie, the AFM
  11 tip and the substrate, have much larger radii of curvature than the
  12 dimensions of single domain globular proteins that are normally used
  13 for folding studies.  This causes difficulties in manipulating
  14 individual protein molecules because nonspecific interactions between
  15 the AFM tip and the substrate may be stronger than the forces required
  16 to unfold the protein when the surfaces are a few nanometers apart.
  17 To circumvent these difficulties, globular protein molecules are
  18 linked into polymers, which are then used in the AFM
  19 studies\citep{carrion-vazquez99a,chyan04,carrion-vazquez03}.  When
  20 such a polymer is pulled from its ends, each protein molecule feels
  21 the externally applied force, which increases the probability of
  22 unfolding by reducing the free energy barrier between the native and
  23 unfolded states.  The unfolding of one molecule in the polymer causes
  24 a sudden lengthening of the polymer chain, which reduces the force on
  25 each protein molecule and prevents another unfolding event from
  26 occurring immediately.  The force versus extension relationship, or
  27 \emph{force curve}, shows a typical sawtooth pattern
  28 (\cref{fig:expt-sawtooth}), where each peak corresponds to the
  29 unfolding of a single protein domain in the polymer.  Therefore, the
  30 individual unfolding events are separated from each other in space and
  31 time, allowing single molecule resolution despite the use of
  32 multi-domain test proteins.
  33
  34 \begin{figure}
  35   \begin{center}
  36   \subfloat[][]{\asyinclude{figures/schematic/unfolding}%
  37     \label{fig:unfolding-schematic}}
  38   % \hspace{.25in}%
  39   \subfloat[][]{\asyinclude{figures/expt-sawtooth/expt-sawtooth}%
  40     \label{fig:expt-sawtooth}}
  41   \caption{(a) Schematic of the experimental setup for mechanical
  42     unfolding of proteins using an AFM (not to scale).  An experiment
  43     starts with the tip in contact with the substrate surface, which
  44     is then moved away from the tip at a constant speed.  $x_t$ is the
  45     distance traveled by the substrate, $x_c$ is the cantilever
  46     deflection, $x_u$ is the extension of the unfolded polymer, and
  47     $x_f=x_{f1}+x_{f2}$ is the extension of the folded polymer.  (b)
  48     An experimental force curve from stretching a ubiquitin polymer
  49     with the rising parts of the peaks fitted to the WLC\index{WLC}
  50     model (\cref{sec:tension:wlc})\citep{chyan04}.  The pulling speed
  51     used was $1\U{$\mu$m/s}$.  The irregular features at the beginning
  52     of the curve are due to nonspecific interactions between the tip
  53     and the substrate surface, and the last high force peak is caused
  54     by the detachment of the polymer from the tip or the substrate
  55     surface.  Note that the abscissa is the extension of the protein
  56     chain $x_t-x_c$.}
  57   \end{center}
  58 \end{figure}