src/apparatus/procedure.tex

   1 \section{Mechanical unfolding experiments}
   2 \label{sec:procedure}
   3
   4 % AFM unfolding procedure
   5 In a mechanical unfolding experiment, a protein polymer is tethered
   6 between two surfaces: a flat substrate and an AFM tip.  The polymer is
   7 stretched by increasing the separation between the two surfaces
   8 (\cref{fig:unfolding-schematic}).  The most common mode is the
   9 constant speed experiment in which the substrate surface is moved away
  10 from the tip at a uniform rate.  The tethering surfaces, \ie, the AFM
  11 tip and the substrate, have much larger radii of curvature than the
  12 dimensions of single domain globular proteins that are normally used
  13 for folding studies.  This causes difficulties in manipulating
  14 individual protein molecules because nonspecific interactions between
  15 the AFM tip and the substrate may be stronger than the forces required
  16 to unfold the protein when the surfaces are a few nanometers apart.
  17 To circumvent these difficulties, globular protein molecules are
  18 linked into polymers, which are then used in the AFM
  19 studies\citep{carrion-vazquez99a,chyan04,carrion-vazquez03}.  When
  20 such a polymer is pulled from its ends, each protein molecule feels
  21 the externally applied force, which increases the probability of
  22 unfolding by reducing the free energy barrier between the native and
  23 unfolded states.  The unfolding of one molecule in the polymer causes
  24 a sudden lengthening of the polymer chain, which reduces the force on
  25 each protein molecule and prevents another unfolding event from
  26 occurring immediately.  The force versus extension relationship, or
  27 \emph{force curve}, shows a typical sawtooth pattern
  28 (\cref{fig:expt-sawtooth}), where each peak corresponds to the
  29 unfolding of a single protein domain in the polymer.  Therefore, the
  30 individual unfolding events are separated from each other in space and
  31 time, allowing single molecule resolution despite the use of
  32 multi-domain test proteins.
  33 %
  34 \nomenclature[text ]{force curve}{Or force--distance curve.
  35   Cantilever-force versus piezo extension data aquired during a force
  36   spectroscopy experiment (\cref{fig:expt-sawtooth}).}
  37
  38 \begin{figure}
  39   \begin{center}
  40   \subfloat[][]{\asyinclude{figures/schematic/unfolding}%
  41     \label{fig:unfolding-schematic}}
  42   \hspace{.25in}%
  43   \subfloat[][]{\asyinclude{figures/expt-sawtooth/expt-sawtooth}%
  44     \label{fig:expt-sawtooth}}
  45   % Possibly use carrion-vazquez00 figure 2 to show scale of afm tip
  46   \caption{\protect\subref{fig:unfolding-schematic} Schematic of the
  47     experimental setup for mechanical unfolding of proteins using an
  48     AFM (not to scale).  An experiment starts with the tip in contact
  49     with the substrate surface, which is then moved away from the tip
  50     at a constant speed.  $x_t$ is the distance traveled by the
  51     substrate, $x_c$ is the cantilever deflection, $x_u$ is the
  52     extension of the unfolded polymer, and $x_f=x_{f1}+x_{f2}$ is the
  53     extension of the folded polymer.
  54     \protect\subref{fig:expt-sawtooth} An experimental force curve
  55     from stretching a ubiquitin polymer (\tikzline{red}) with the
  56     rising parts of the peaks fitted to the WLC\index{WLC} model
  57     (\tikzline{blue}, \cref{sec:sawsim:tension:wlc})\citep{chyan04}.
  58     The pulling speed used was $1\U{$\mu$m/s}$.  The irregular
  59     features at the beginning of the curve are due to nonspecific
  60     interactions between the tip and the substrate surface, and the
  61     last high force peak is caused by the detachment of the polymer
  62     from the tip or the substrate surface.  Note that the abscissa is
  63     the extension of the protein chain
  64     $x_t-x_c$.\label{fig:procedure}}
  65   \end{center}
  66 \end{figure}