src/apparatus/afm.tex

   1 \section{Instrumentation}
   2 \label{sec:afm}
   3
   4 Of the mechanical manipulation methods listed in
   5 \cref{sec:single-molecule}, AFM is the most widely used due to the
   6 availability of user-friendly commercial instruments.  AFM has been
   7 employed on several types of biological macromolecules, mechanically
   8 unfolding proteins\citep{carrion-vazquez99a} and forcing structural
   9 transitions in DNA\citep{florin95,rief99} and
  10 polysaccharides\citep{rief97a}.
  11
  12 An AFM\index{AFM} uses a sharp tip integrated at the end of a
  13 cantilever to interact with the sample\citep{binnig86}.  Cantilever
  14 bending is measured by a laser reflected off the cantilever and
  15 incident on a position sensitive photodetector\citep{meyer88}
  16 (\cref{fig:afm-schematic}).  When the bending force constant of the
  17 cantilever is known\citep{levy02}, the force applied to the sample can
  18 be calculated using Hooke's law (\cref{eq:sawsim:hooke}).
  19
  20 The substrate is mounted in a fluid cell\citep{drake89,radmacher92} on
  21 a three dimensional piezoelectric actuator so that the tip may be
  22 positioned on the surface with sub-nanometer resolution (although
  23 signal drift and piezo hysteresis can cause larger errors in the
  24 positioning accuracy).  Our tubular piezo has a range of
  25 $1.6\U{$\mu$m}$ in the horizontal directions and a range of
  26 $3.5\U{$\mu$m}$ in the vertical (\cref{fig:piezo-schematic}).
  27
  28 \begin{figure}
  29   \begin{center}
  30     \subfloat[][]{\label{fig:afm-schematic}
  31       \begin{tikzpicture}[remember picture]
  32         \node[anchor=south west,inner sep=0] (image) at (0,0) {
  33           \asyinclude{figures/schematic/afm}};
  34         \begin{scope}[x={(image.south east)},y={(image.north west)}]
  35           \draw [decorate,decoration={brace,raise=4pt,mirror}]
  36               (0.715,0.05) -- (0.715,0.2)
  37               node [midway,xshift=3pt] (afm-piezo-brace) {};
  38         \end{scope}
  39       \end{tikzpicture}
  40     }
  41     \hspace{.25in}%
  42     \subfloat[][]{\label{fig:piezo-schematic}
  43       \begin{tikzpicture}[remember picture]
  44         \node[anchor=south west,inner sep=0] (image) at (0,0) {
  45           \asyinclude{figures/schematic/piezo}};
  46         \begin{scope}[x={(image.south east)},y={(image.north west)}]
  47           \draw [decorate,decoration={brace,raise=4pt}]
  48               (0,0.1) -- (0,0.9)
  49               node [midway,xshift=-3pt] (piezo-brace) {};
  50           \draw [overlay,out=0,in=180] (afm-piezo-brace) to (piezo-brace);
  51         \end{scope}
  52       \end{tikzpicture}
  53     }
  54     \caption{\protect\subref{fig:afm-schematic} Operating principle
  55       for an Atomic Force Microscope\index{AFM}.  A sharp tip
  56       integrated at the end of a cantilever interacts with the sample.
  57       Cantilever bending is measured by a laser reflected off the
  58       cantilever and incident on a position sensitive photodetector.
  59       \protect\subref{fig:piezo-schematic} Schematic of a tubular
  60       piezoelectric actuator.  In our AFM, the substrate is mounted on
  61       the top end of the tube, and the bottom end is fixed to the
  62       microscope body.  This allows the piezo to control the relative
  63       position between the substrate and the AFM cantilever.  The
  64       electrodes are placed so radial electric fields can be easily
  65       generated.  These radial fields will cause the piezo to expand
  66       or contract axially.  The $z$ voltage causes the tube to expand
  67       and contract uniformly in the axial direction.  The $x$ and $y$
  68       voltages cause expansion on one side of the tube, and
  69       contraction (because of the reversed polarity) on the other side
  70       of the tube.  This tilts the tube, shifting the sample
  71       horizontally.\label{fig:afm-schematic-and-piezo}}
  72   \end{center}
  73 \end{figure}
  74
  75 % really, AFM can do this ;)
  76 The forces that can be applied and measured with an AFM range from
  77 tens of piconewtons to hundreds of nanonewtons.  The investigation of
  78 the unfolding and refolding processes of individual protein molecules
  79 by the AFM is feasible because many globular proteins unfold under
  80 external forces in this range.  Since elucidating the mechanism of
  81 protein folding is currently one of the most important problems in
  82 biological sciences, the potential of the AFM for revealing
  83 significant and unique information about protein folding has
  84 stimulated much effort in both experimental and theoretical research.