latex/problems/Serway_and_Jewett_4_venkat/problem09.V13.tex

   1 \begin{problem*}{9.V13}
   2 A proton (rest energy $938\U{MeV}$) moving with velocity $v$ has a
   3 total energy of $1173\U{MeV}$.  \Part{a} What is the proton's velocity
   4 (in multiples of $c$ and in $m/s$)?  \Part{b} What is the proton's
   5 linear momentum (in MeV/$c$)?
   6 \end{problem*} % Prof. Venkat lecture problem #13
   7
   8 \begin{solution}
   9 \Part{a}
  10 Using our results from Problem 9.35,
  11 \begin{align}
  12   \gamma &= \frac{E}{m_0 c^2} = \frac{1173}{938} = 1.25 \\
  13   v &= \sqrt{1-\frac{1}{\gamma^2}} c = 0.600c = \ans{180\U{Mm/s}}
  14 \end{align}
  15
  16 \Part{b}
  17 \begin{equation}
  18   p = m v = \gamma m_0 v = 1.25\cdot 938\U{MeV/$c^2$} \cdot 0.600c
  19     = \ans{704\U{MeV/$c$}}
  20 \end{equation}
  21 \end{solution}