latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem22.06.tex

   1 \begin{problem*}{22.6}
   2 A proton moves with a velocity of $\vect{v} = (2\ihat -4\jhat
   3 +\khat)\U{m/s}$ in a region in which the magnetic field is $\vect{B} =
   4 (\ihat + 2\jhat -3\khat)\U{T}$.  What is the magnitude of the magnetic
   5 force this charge experiences?
   6 \end{problem*} % problem 22.6
   7
   8 \begin{solution}
   9 \begin{align}
  10  \vect{F} &= q \vect{v}\times\vect{B}
  11    = q  \left|
  12         \begin{matrix}
  13          \ihat & \jhat & \khat \\
  14          2 & -4 & 1 \\
  15          1 & 2 & -3
  16         \end{matrix}
  17         \right|
  18    = q [\ihat(12-2) -\jhat(-6-1) +\khat(4-(-4))]
  19    = q (10\ihat+7\jhat+8\khat) \\
  20  |\vect{F}| &= q \sqrt{10^2+7^2+8^2}
  21              = \ans{2.34\E{-18}\U{N}}
  22 \end{align}
  23 \end{solution}