latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem22.04.tex

   1 \begin{problem*}{22.4}
   2 An electron is accelerated through $V = 2400\U{V}$ from rest and then
   3 enters a uniform $B = 1.70\U{T}$ magnetic field.  What are \Part{a}
   4 the maximum and \Part{b} the minimum values of the magnetic force this
   5 charge can experience?
   6 \end{problem*} % problem 22.4
   7
   8 \begin{solution}
   9 First we compute the electron's velocity $v$ upon entering the field.
  10 Conserving energy
  11 \begin{align}
  12  qV &= \frac{1}{2} m v^2 \\
  13  v &= \sqrt{\frac{2qV}{m}}
  14     = 29.0\U{Mm/s}
  15 \end{align}
  16
  17 The magnetic force is given by $\vect{F} = q\vect{v}\times\vect{B}$,
  18 so it is maximized when \vect{B} is perpendicular to \vect{v}, at
  19 which point
  20 \begin{equation}
  21  F = qvB = \ans{7.90\U{pN}}
  22 \end{equation}
  23 The force is minimized then \vect{B} is parallel (or anti-parallel) to
  24 \vect{v}, at which point $\ans{F = 0}$.
  25 \end{solution}