latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem20.01.tex

   1 \begin{problem*}{20.1}
   2 \Part{a} Calculate the speed of a proton that is accelerated from
   3 rest through a potential difference of $\Delta V = 120\U{V}$.
   4 \Part{b} Calculate the speed of an electron that is accelerated
   5 through the same potential difference.
   6 \end{problem*} % problem 20.1
   7
   8 \begin{solution}
   9 \Part{a}
  10 Conserving energy
  11 \begin{gather}
  12  E_0 = \frac{1}{2}m_p v^2 = E_1 = e\Delta V \\
  13  v = \sqrt{\frac{2 e \Delta V}{m_p}}
  14    = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.60\E{-19}\U{C} \cdot 120\U{V}}{1.67\E{-27}\U{kg}}}
  15    = \ans{152\U{km/s}}
  16 \end{gather}
  17
  18 \Part{b} Replacing $m_p$ with $m_e$
  19 \begin{equation}
  20 v = \sqrt{\frac{2 e \Delta V}{m_e}}
  21    = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.60\E{-19}\U{C} \cdot 120\U{V}}{9.11\E{-31}\U{kg}}}
  22    = \ans{6.49\U{Mm/s}}
  23 \end{equation}
  24 \end{solution}