latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem13.18.tex

   1 \begin{problem*}{13.18}
   2 A series of pulses, each of amplitude $0.150\U{m}$, are sent down a
   3 string that is attached to a post at one end.  The pulses are
   4 reflected at the pulse and travel back along the string without loss
   5 of amplitude.  When two waves are present on the same string, the net
   6 displacement of a particular element of the string is the sum of the
   7 displacements of the individual waves at that point.  What is the net
   8 displacement of an element at a point on the string where two pulses
   9 are crossing \Part{a} if the string is rigidly attached to the post
  10 and \Part{b} if the end at which reflection occurs is free to slide up
  11 and down.
  12 \end{problem*}
  13
  14 \begin{solution}
  15 \Part{a}
  16 With a rigid connection, the reflected pulses will be inverted.
  17 Therefor, overlapping pulses will cancel out (destructive
  18 interference) and the total amplitude will be \ans{$0\U{m}$}.
  19
  20 \Part{b}
  21 With a sliding connection, the reflected pulses will not be inverted.
  22 Therefor, overlapping pulses will add together (constructive
  23 interference) and the total amplitude will be \ans{$0.300\U{m}$}.
  24 \end{solution}