latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem08.06.tex

   1 \begin{problem*}{8.6}
   2 A friend claims that as long as he has his seat belt on, he can hold
   3 on to an $m = 12.0\U{kg}$ child in a $v_i = 60.0\U{mph}$ head-on
   4 collision with a brick wall in which the car passenger compartment
   5 comes to a stop in $\Delta t = 0.050\U{s}$.  Show that the violent
   6 force during the collision will tear the child from his arms.
   7 \end{problem*}
   8
   9 \begin{solution}
  10 The force needed to hold on to the child is given by
  11 \begin{equation}
  12  F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = - m \frac{v_i}{\Delta t}
  13    = -12.0\U{kg}\frac{60\U{mph}}{0.050\U{s}}
  14      \cdot \frac{1609\U{m}}{1\U{mi}} \cdot \frac{1\U{hr}}{3600\U{s}}
  15    = -6436\U{N}
  16 \end{equation}
  17 Which is much larger than what the friend is capable of applying.
  18 \end{solution}