latex/problems/Serway_and_Jewett_4/problem05.34.tex

   1 \begin{problem*}{5.34}
   2 In a thundercloud, there may be electric charges of $q_t = +40.0\U{C}$
   3 near the top of the cloud and $q_b = -40.0\U{C}$ near the bottom of
   4 the cloud.  These charges are separated by $r = 2.00\U{km}$.  What is
   5 the electric force on the top charge?
   6 \end{problem*} % problem 5.34
   7
   8 \begin{solution}
   9 We'll be using Coulomb's law for the electro-magnetic force (text p. 144):
  10 \begin{equation}
  11  F_e = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}
  12 \end{equation}
  13 with $k_e = 8.99\E{9}\U{Nm$^2$/C$^2$}$.
  14
  15 So
  16 \begin{equation}
  17  F_e = 8.99\E{9}\U{Nm$^2$/C$^2$}
  18         \frac{-40.0\U{C} \cdot 40.0\U{C}}{(2000\U{m})^2}
  19         = -8.99\E{9}\U{Nm$^2$/C$^2$}
  20                 \left( \frac{40\U{C}}{2000\U{m}} \right)^2
  21         = \ans{-3.596\E{6}\U{N}}
  22 \end{equation}
  23 where the $-$ sign indicates an attractive force.
  24 \begin{solution}